Czy bakterie grają w gry?

Iterowany dylemat więźnia

Na czym polega dylemat więźnia?

Macierz wypłat

Macierz wypłat - ogólnie

• N - nagroda za obopólną współpracę
• K - kara za obopólną zdradę
• P - pokusa
• Z - wypłata zdradzonego

Uogólnienie dylematu więźania

P > N > K > Z

• N - nagroda za obopólną współpracę
• K - kara za obopólną zdradę
• P - pokusa
• Z - wypłata zdradzonego

Macierz wypłat

(0, 0) - dominacja, punkt równowagi Nasha

(2, 2) - optimum Pareto

Wnioski

Gdy gramy raz nie opłaca się zaufać

Gdy wiemy ile razy będziemy grać również nie opłaca się zaufać

Kiedy nie opłaca się zdradzać?

Wtedy, gdy istnieje prawdopodobienstwo, że gracze będą grać ze sobą w przyszłości

• Strategia przyjęta podczas gry będzie miała wpływ na wybory graczy podczas kolejnej gry
• Dla graczy wynik przyszłej interakcji musi być ważny

Jaką strategię przyjąć?

Jaką strategię przyjąć?

Nie istnieje najlepsza strategia, niezależna od środowiska

Turniej programów komputerowych

1984

Robert Axelrod

Zasady turnieju

• Programy przysyłali naukowcy powiązani z teorią gier
• Programy grały każdy z każdym, ze swoim klonem i z programem ze strategią losową

Zagrajmy w turnieju!

Poznajmy strategie

Oszust

Zawsze oszukuje.

Poznajmy strategie

Przyjazna

Zawsze ufa.

Poznajmy strategie

Wet za wet

Zaczyna od "zaufaj", w nastepnych rundach powtarza ostatni ruch przeciwnika.

Poznajmy strategie

Wet za dwa wety

Zaczyna od "zaufaj", w nastepnych rundach powtarza przedostatni ruch przeciwnika. Wybacza pojedyńcze oszustwo.

Poznajmy strategie

Detektyw

Zaczyna grę
Zaufaj-Oszukaj-Zaufaj-Zaufaj
Jeśli na oszustwo przeciwnik odpowiedział oszustwiem gra strategią Wet za wet. W przeciwnym przypadku gra jak Oszust.

Poznajmy strategie

Pamiętliwy

Zaczyna "zaufaj", raz oszukany zawsze oszukuje.

Poznajmy strategie

Losowa

Wybiera z prawdopodobieństwami 1/2 "zaufaj" i 1/2 "oszukaj".

Jaka strategia wygrała turniej?

Wygrał

Wet za wet!

Wet za wet

• Był najprostszą z przysłanych strategii
• Najkrótszy program
• Proste zasady
• "Miła" strategia

Ewolucja

Populacja a strategia

Wyobraźmy sobie pewną populację osobników grających w Dylemat więźnia.

Każdy gra określoną strategią.

Po każdej turze gry pewien procent osobników z najniższą sumą wypłat umiera.

Interpretacja biologiczna

Nietoperze

Interpretacja biologiczna

Bakterie

Interpretacja biologiczna

Jak przekonać Oszustów do współpracy?

Wśród biologów dominuje teoria pokrewieństwa genetycznego jako mechanizmu selekcji naturalnej.

Interpretacja biologiczna

Jak przekonać Oszustów do współpracy?

Blisko spokrewnione organizmy wchodzą ze sobą w interakcje wielokrotnie.

Interpretacja biologiczna

Jak przekonać Oszustów do współpracy?

Oznacza to, że organizmy będą częściej zachowywać się altruistycznie wobec organizmów blisko z nimi spokrewnionych.

Jak grać - zasady ogólne

Nie bądź zazdrosny

Nie bądź zazdrosny

Ludzie są skłonni do traktowania gier tak, jakby były grami o sumie zerowej.

Dylemat więźnia nie jest grą o sumie zerowej.

Nie bądź zazdrosny

Obaj gracze mogą uzyskać wysokie wypłaty lub niskie.

Dylemat więźnia jest dzięki temu dobrym odzwierciedleniem gier, w które gramy w życiu.

Nie bądź zazdrosny

Gracz powinien myśleć o tym, jak dobry wynik może osiągnąć, bez porównywania się do przeciwnika

Wet za wet nie jest strategią zazdrosną. Nigdy nie osiąga wyższego wyniku od przeciwnika.

Wet za wet dobrze radzi sobie z różnymi przeciwnikami.

Nie oszukuj pierwszy

Nie oszukuj pierwszy

Turniej pokazał że "miłe" strategie osiągały wyższe wyniki od tych, które oszukiwały niesprowokowane.

Opłaca się współpracować tak długo, jak przeciwnik współpracuje.

Nie oszukuj pierwszy

Powyższa zasada nie odnosi sie do krótkich interakcji.

"Miła" strategia nie jest korzystna, gdy gra jest powtarzana niewielką ilość razy.

Odwzajemniaj współpracę i oszustwo

Odwzajemniaj współpracę i oszustwo

Podstawową zasadą strategii Wet za wet jest wzajemność.

Jeśli cała populacja działa według Wet za wet, dla jednostki najlepszą strategią jest również Wet za wet.

Odwzajemniaj współpracę i oszustwo

Wet za wet, w przeciwieństwie do Wet za dwa wety, nie daje się wykorzystywać przez inne strategie.

Nie bądź zbyt sprytny

Nie bądź zbyt sprytny

Skomplikowane strategie osiągały gorsze wyniki od strategii z prostymi zasadami.

Strategie te nie umiały zachęcić inne strategie do współpracy. Często wpadały w ciąg wzajemnego oszustwa w odpowiedzi na oszustwo.

Nie bądź zbyt sprytny

Prowokowanie przeciwnika w celu rozpoznania jego strategii nie spowodowało sukcesu tych strategii.

Należy brać pod uwagę, że własne zachowanie może skłonić przeciwnika do zmiany decyzji.

Nie bądź zbyt sprytny

Stosowanie skomplikowanych strategii prowadzi do tego, że przeciwnik odbiera nasze wybory jako losowe.

Źródła

Evolution of cooperation - Robert Axelrod

Samolubny gen - Richard Dawkins

Dziękuję za uwagę